Die Allgemeine Relativitätstheorie wurde 1915 von Albert Einstein aufgestellt, damals ohne empirische Grundlage.
In den folgenden Jahren wurden mehrere Experimente durchgeführt um die verschiedenen Vorhersagen der ART zu bestätigen. Generell können die Experimente in klassische und moderne aufgeteilt werden. Eines der klassischen Experimente handelt von der Periheldrehung des Planeten Merkur. Schon Ende des neunzehnten Jahrhunderts fiel Astronomen eine Diskrepenz von 43“ Bogensekunden in einhundert Jahren zwischen den Messungen der Geschwindigkeit der Periheldrehung und den Vorhersagen der damals verwendeten Newton‘schen Theorie auf. 1916, also erst einige Jahre später, konnte Einstein mit seiner kurz zuvor aufgestellten Allgemeinen Relativitätstheorie die Abweichung exakt berechnen und somit erklären. Wiederum drei Jahre später kam der öffentliche Durchbruch für die Theorie, als der Astronom Arthur Eddington 1919 den experimentellen Nachweis erbrachte, dass das Licht eines Sternes durch das Gravitationsfeld der Sonne abgelenkt wird und somit der Raum nach Einsteins Theorie gekrümmt ist [6]. Auch nach Newtons Theorie konnte eine Krümmung des Raumes berechnet werden, allerdings kam diese zu einem anderen Ergebnis (etwa halb so groß) als die ART. Das Experiment von Eddington fand während einer Sonnenfinsternis statt, da nur dann Sternenlicht gleichzeitig mit der verdunkelten Sonne beobachtet werden kann. Der Aufbau ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Das Licht eines Sternes, das nahe an der Sonne vorbeiläuft und abgelenkt wird trifft dann auf die Erde und kann (scheinbar) beobachtet werden. Eigentlich könnte man den Stern nicht sehen, da sich seine wahre Position vom Beobachter aus hinter der Sonne befindet. Die wahre Position des Sterns kann jedoch berechnet werden und ergibt sich mit Hilfe der ART zu 1,75 Bogensekunden. Im Rahmen von Eddingtons Experiment konnte dieses Ergebnis der ART mit einer Unsicherheit von 20 % bestätigt werden. Seit der ersten Messung 1919 wurde das Experiment schon vielfach mit einer höheren Genauigkeit wiederholt und bestätigt [1] [2] [3].

Ein weiteres Ergebnis der Allgemeinen Relativitätstheorie war die gravitative Rotverschiebung, also die Änderung der Lichtfrequenz ins Rote (sie wird geringer), wenn sich Licht von einem größeren zum kleineren Gravitationspotenzial bewegt. Auch diese Frequenzänderung lässt sich mit der ART berechnen. In einem Experiment der Physiker Pound und Rebka konnte 1960 die beschriebene Frequenzänderung nachgewiesen werden [7]. Der Aufbau befand sich in einem Turm, wobei am Boden (dem Erdpotential) eine Lichtquelle mit Gammastrahlung stand und ca. 22,6 m senkrecht nach oben zur Turmspitze (Turmpotential) strahlte. Vereinfacht kann die Änderung der Frequenz über

Mit g als Erdbeschleunigung, h als Höhe des Turmes und c als Lichtgeschwindigkeit berechnet werden. Die in dem Experiment gemessene Unsicherheit ergab sich mit der theoretischen Vorhersage von

zu ca. 1 %. Der sogenannte Mößbauer-Effekt machte es möglich, diese kleine Abweichung der Frequenzen zu messen. Anzumerken ist weiter, dass auch durch die Ausdehnung des Raums eine Rotverschiebung hervorgerufen wird [1] [4].
Ein weiteres Experiment führe Shapiro 1968 und 1971 durch: eine Radar-Laufzeitmessung. Venus, Sonne und Erde liegen auf einer geraden Linie mit den Abständen r1 von der Erde zur Sonne und dem Abstand r2 von Venus zur Sonne, wobei die Venus, von der Erde aus gesehen, hinter der Sonne liegt [9] [10] [11].
Ein Radarsignal wird nun von der Erde bis zur Venus geschickt, dort reflektiert und dann auf der Erde wieder registriert. Die Vorhersage der ART lautet, dass auch die Laufzeit von Licht verändert wird, wenn es in die Nähe einer großen Masse kommt. Nach Newton lässt sich die Laufzeit wie folgt berechnen

Nach Einstein ergibt sich numerisch eine Abweichung von und als Formelausdruck bzw. Korrekturterm (vereinfacht) zu

Wobei G die Newtonsche Gravitationskonstante, M die Masse der Sonne, R der Radius der Sonne und c die Lichtgeschwindigkeit ist. In Shapiros Experimenten konnte die berechnete Abweichung sehr gut experimentell nachgewiesen werden [1].
1971 führten Hafele und Keating ein Experiment durch, in dem die Zeitdifferenz einer Uhr auf der Erde mit der einer Flugzeuguhr verglichen wurde [12]. Bei einer äquatorialen Flugbahn ergibt sich laut der Allgemeinen Relativitätstheorie

Mit τf und τe als Eigenzeiten für den Flugumlauf im Flugzeug bzw. auf der Erde, g als Erdbeschleunigung, h als Höhe des Flugzeugs, re als Erdradius, Ωe als Drehgeschwindigkeit der Erde und c als Lichtgeschwindigkeit. Der erste Term stammt aus der ART und berücksichtigt die Gravitation, der zweite Term stammt aus der Speziellen Relativitätstheorie. Theoretisch ergibt sich somit

und

was sich mit den eingesetzten Atomuhren messen ließ.
Ein weiteres, bekanntes Experiment ist das Gravity Probe B Experiment, womit der Geodätische Effekt und der Lense Thirring Effekt nachgewiesen werden konnte.
Außerdem enthalten die Gleichungen der ART die sogenannten Gravitationswellen, die sich, wie elektromagnetische Wellen auch, mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten und immer dann entstehen, wenn Massen, z.B. bei der Bewegung von Planeten, beschleunigt werden. Die Intensität der Wellen ist sehr gering und sie werden durch viele äußere Störungen beeinflusst, was einen Nachweis sehr schwierig macht. In den 1960er Jahren versuchte der Physiker Joseph Weber die Ausdehnung eines Aluminiumzylinders, die durch Gravitationswellen zustande kam, zu messen, jedoch erfolglos [8] [13].
[1] Sonne, Bernd: Allgemeine Relativitätstheorie für jedermann: Grundlagen, Experimente und Anwendungen verständlich formuliert; Springer Spektrum; 2. Auflage; 2018 [2] Welt der Physik: Albert Einstein und die Relativitätstheorie; (Link: https://www.weltderphysik.de/thema/albert-einstein-und-die-relativitaetstheorie/), aufgerufen am 19.11.2020 [3] Fließbach, Thorsten: Allgemeine Relativitätstheorie; Springer Spektrum; 7. Auflage; 2016 [4] Göbel, Holger: Gravitation und Relativität: eine Einführung in die Allgemeine Relativitätstheorie; De Gruyter Studium; 2014 [5] Einstein, Albert: Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie; 1923 [6] Eddington, Sir Arthur: Space, Time and Gravitation – An Outline of the General Relativity Theory; Cambridge University Press; 1920 [7] Pound, R. V.; Rebka, G. A. Jr.: Gravitational Red-Shift in Nuclear Resonance; The Physical Review Journals Celebrate The International Year of Light; Phys. Rev. Lett. 3, 439; 01.11.1959 [8] Weber, J.: Gravitational Radiation; Phys. Rev. Lett. 18, 498; 27.03.1967 [9] Ash, M. E.; Campbell, D. B.; Dyce, R. B.; Ingalls, R. P.; Jurgens, R.; Pettengill, G. H.; Shapiro, I. I.: The Case for the Radar Radius of Venus; Science Vol 160, Issue 3831, 31.05.1968 [10] Shapiro, Irwin I.: Radar Observations of the Planets; Scientific American Vol. 219, No. 1; 07/1968 [11] Shapiro, Irwin I.; Ash, Michael E.; Ingalls, Richard P.; Smith, William B.; Campbell, Donald B.; Dyce, Raymond F. Jurgens; Pettengill, Gordon H.: Fourth Test of General Relativity: New Radar Result; Phys. Rev. Lett. 26; 1132; 03.05.1971 [12] Hafele, J. C.; Keating, Richard E.: Around-the-World Atomic Clocks: Predicted Relativistic Time Gains; Science Vol 177, Issue 4044; 14.07.1972 [13] Everitt, C. W. F. et al.: Gravity Probe B: Final Results of a Space Experiment to Test General Relativity; Phys. Rev. Lett. 106, 221101; 31.05.2011Weiterführende Literatur:
[14] Eddington, Sir Arthur: Report on the relativity theory of gravitation; Minkowski Institute Press; 2014 [15] Horst, Wegener: Der Mössbauer-Effekt und seine Anwendungen in Physik und Chemie; Bibliographisches Institut, Mannheim; 1965 [16] Shapiro, Irwin I.; Pettengill, Gordon H.; Ash, Michael E.; Stone, Melvin L.; Smith, William B.; Ingalls, Richard P.; Brockelman, Richard A.: Fourth Test of General Relativity: Preliminary Results; Phys. Rev. Lett. 20, 1265; 27.05.1968, Erratum Phys. Rev. Lett. 21, 266; 1968 [17] Shapiro, Irwin I.: Planetary radar astronomy; IEEE Spectrum Volume 5, Issue 3; 05/1968 [18] Rodrigues Jr., W. A.; de Oliveira, E. C.: A comment on the twin paradox and the Hafele-Keating experiment; Physics Letters A; Volume 140, Issue 9; 16.10.1989 [19] Schlegel, Richard: Comments on the Hafele-Keating Experiment; American Journal of Physics 42, 183; 1974 [20] Everitt, C. W. F.; Mulfelder, B.; DeBra, D. B.; Parkinson, B. W.; Turneaure, J. P.; Silbergleit, A. S.; Acworth, E. B.; Adams, M.; Adler, R.; Bencze, W. J.: The Gravity Probe B test of general relativity; Classical and Quantum Gravity, Volume 32, Number 22; 17.11.2015 [21] Buchman, Saps; Everitt, C. W. F.; Perkinson, B.; et. Al.: The Gravity Probe B Relativity Mission; Advances in Space Research; Volume 25, Issue 6, 2000 [22] Conklin, John W.; Gravity Probe B Collaboration: The Gravity Probe B experiment and early results; Journal of Physics: Conference Series, Volume 140, Issue 1; 2008