Quantenphysik meets Relativitätstheorie?

Die Quantengravitation beschreibt eine Theorie, welche Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie und die Quantentheorie konsistent zusammenführt, da sie sonst im Rahmen der bekannten physikalischen Grenzen nicht miteinander vereinbar sind. Es treten zwar erst in kleinen Abständen von 10^-33 cm Widersprüche auf, aber wenn es darum geht Vorgänge in schwarzen Löchern oder während des Urknalls zu erklären, müssen diese Diskrepanzen aufgelöst werden. Noch ist die Theorie der Quantengravitation nicht vollendet, es existieren jedoch verschiedene Ansätze [1].

Nach gegenwärtigen Erkenntnissen gehorcht die gesamte Physik der Quantentheorie, denn sowohl starke als auch elektroschwache Wechselwirkungen können hiermit erfolgreich beschrieben und erklärt werden. Das Problem tritt bei den gravitativen Wechselwirkungen auf, hinter denen die Allgemeine Relativitätstheorie steckt, denn diese können mit den vorherrschenden Quantentheorien nicht erklärt werden [1].

Grundsätzlich existieren zwei unterschiedliche Kategorien von Ansätzen für die Quantengravitation. Ein Ansatz besteht in der Annahme, dass Einsteins Theorie auch dann Bestand hat, wenn sie mit der Quantenmechanik konfrontiert wird. Es gilt also die Implikation, dass die Quantengravitation nicht mehr ist, als eine nichtstörungstheoretische Quantisierung der Einsteinschen Theorie und dass die Allgemeine Relativitätstheorie bei einer geeigneten Behandlung und Ergänzung durch das Standardmodell der Teilchenphysik auch bei kleinsten Abständen die physikalischen Freiheitsgrade korrekt beschreibt. Beispiele für Theorien mit diesem Ansatz sind die Schleifen- und Spinschaum-Quantengravitationstheorien [2], [3]. In diesen wird die Raumzeitmetrik durch Holonomien¹ und Flüsse als kanonische Variablen² beschrieben.

Bei dem zweiten Ansatz gilt die Allgemeine Relativitätstheorie nur als eine effektive Niedrigenergietheorie, die sich aus einer bisher noch unbekannten Planck-Skalentheorie ergibt, deren Freiheitsgrade sich wiederrum von denen der Allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantenfeldtheorie unterscheiden. Beispiele für Theorien mit der Annahme, die Allgemeine Relativitätstheorie müsse durch eine andere, fundamentalere Theorie ersetzt werden sind die Supergravitations- und Superstringtheorie [4], [5], [6], [7].

Festzuhalten ist, dass sich bei beiden Ansätzen Probleme und offene Fragen ergeben, so kann die Stringtheorie zum Beispiel nicht formuliert werden, ohne sich auf einen bestimmten Raumzeithintergrund zu beziehen [4].

Schwierigkeiten bei der Konstruktion einer Quantengravitation bestehen auch darin, dass bisher keine Experimente zur Verfügung stehen, für die eine entsprechende Theorie relevant wäre. Generelle Anwendungsbereiche könnten zum Beispiel Quanteneffekte Schwarzer Löcher sein. Schwarze Löcher geben Strahlung thermischer Natur ab (Hawking-Effekt). Die Temperatur ist hier umgekehrt proportional zur Masse, mit dem Effekt, dass das Loch durch die Abstrahlung heißer wird und dabei an Masse verliert. Kommt diese Masse in den Bereich der sogenannten Planck-Masse, gelten die Annahmen aus der Ableitung des Hawking-Effekts nicht mehr, sodass nur eine Theorie der Quantengravitation vorhersagen könnte, wie das Endstadium bei der Verdampfung Schwarzer Löcher aussieht.

Vermutlich würde eine endgültige Theorie der Quantengravitation Effekte hervorbringen, die sich der Vorstellungskraft in der heutigen Zeit gänzlich entziehen.

[1] Lexikon der Physik: Quantengravitation (Link: https://www.spektrum.de/lexikon/physik/quantengravitation/11859), aufgerufen am 25.06.2020

[2] Bojowald, Martin: Zurück vor den Urknall; Die ganze Geschichte des Universums; 2010

[3] Ashtekar, Abhay; Rovelli, Carlo; Smolin, Lee: Gravitons and Loops, Phys. Rev. D 44, 15.09.1991

[4] Hermann, Nicolai: Quantengravitation und Vereinheitlichung; Max-Planck-Gesellschaft (Link: https://www.mpg.de/10847063/aei_jb_2016), aufgerufen am 26.06.2020

[5] Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut): Quantengravitation und Vereinheitlichte Theorien (Link: https://www.aei.mpg.de/176769/03_Quantum_Gravity_and_Unified_Theories), aufgerufen am 29.06.2020

[6] Wess, J.: Supergravitation; Naturwissenschaften 67, 10/1980

[7] Schwarz, John H.: Superstring theory; Physics Reports Volume 89, 09/1982

Weiterführende Literatur:

[8] Amelino-Camelia, G.; Lämmerzahl, C.; et. Al.: The Search for Quantum Gravity Signals, 01/2005

[9] Anderson, Edward: The Problem of Time in Quantum Gravity, Chapter 4 of „Classical and Quantum Gravity: Theory, Analysis and Applications“, 06/2012

[10] Hossenfelder, Sabine: Experimental Search for Quantum Gravity, „Classical and Quantum Gravity: Theory, Analysis and Applications“, Chapter 5, 10/2010